चलो कुछ सीखते हैं

चलो कुछ सीखते हैं। दो और दो का जोड़ चार होता है, यह तो तुम्हें मालूम ही है। लेकिन एक से लेकर लगातार सात तक का जोड़ कितना होगा, यह तुम्हें कठिन लगता होगा, तो आओ मैजिक का इस्तेमाल करें। अब सवाल है 1+2+3+4+5+6+7=?  इसका उपाय है अंतिम संख्या यानी 7 में एक जोड़ दो और उसे आधा कर दो। यानी 7+1=8। अब इसे आधा कर दो। तुमने बिल्कुल सही कहा, 8 का आधा 4 होगा। इस 4 से 7 में गुणा कर दो। तुम्हें टेबल्स तो याद ही होंगे। तो 4 का टेबल 7 तक पढ़ो या 7 का टेबल 4 तक, उत्तर आएगा 28। यानी 4 गुणा 7=28। तो 1 से 7 तक का योग 28 होगा। चेक करने का मन है तो तुम इसे आराम से जोड़कर देख सकते हो। सही आया न? अब तुम 1 से लगातार 11 तक का जोड़ निकालो। 11 में एक जोड़ दो। 12 हो गया होगा। अब उसे आधा कर दो। 6 आया न? अब 6 को 11 से गुना करेंगे। टेबल से तुमको पता चल गया कि 66 होगा। तो यही तो 1 से 11 तक का जोड़ होगा। तुम्हारा सवाल होगा कि 1 से 12 तक जोड़ना हो तो क्या करेंगे, क्योंकि इसकी अंतिम संख्या 12 में एक जोड़ेंगे तो 13 होगा और 13 का आधा नहीं हो सकता। तुम 12 का आधा कर दो और 13 से गुणा कर दो।

अब कुछ गुणा का मैजिक सीख लो
किसी संख्या में 9 से गुणा करना हो तो उसके आगे एक शून्य डाल दो और उसमें से उस संख्या को घटा दो। जैसे 9 से 10 में गुणा करना हो तो 10 पर एक शून्य डाल देंगे। 10 पर एक शून्य डालने से 100 बन जाएगा और उसमें से 10 कम कर देंगे। यानी 90 हो जाएगा। लेकिन 9 से 25 में गुणा करना हो तो क्या करोगे। ऐसे में 25 पर शून्य डाल दो। 250 हो गया। उसमें से 25 कम कर दो। 225 हो गया। 25 में 9 से गुणा करने पर 225 ही आएगा।

यह भी सीखो
अब एक अलग तरह का जोड़ करना सीखते हैं। 3,5,7,9,11 को जोड़ना हो तो क्या करोगे। यानी 3+5+7+9+11=? इसका नियम अलग है। आओ इसका नियम सीखते हैं। तुम पहले और अंतिम अंक को जोड़ दो। यानी 3 और 11 को जोड़ दो। 14 हो गया, बिल्कुल सही कहा। अब इसका आधा तो तुम अंगुली पर ही कर दोगे। हां, बिल्कुल सही कहा, इसका आधा 7 होगा। अब जरा देखो तो 3 से 11 तक कुल कितनी संख्या है। 3,5,7,9,11 यानी कुल 5 संख्या है। तो इस 5 से 7 को गुणा कर दो, तुम्हें सवाल का जवाब मिल जाएगा। तुमने टेबल की सहायता से जान लिया कि इसका जवाब 35 होगा, है न। तुम्हारा यह जवाब बिल्कुल सही है।  इसी तरह दूसरा प्रयोग करके देखो।  3+7+11+15=? इसमें क्या करेंगे? 15 में 3 जोड़ देंगे। तो 18 हो जाएगा। अब इसे आधा कर देंगे तो 9 हो गया। इसमें कुल संख्या 4 है यानी 3, 7, 11, 15। तो 9 को 4 से गुना कर देंगे। जवाब है 36। इसी तरह 2+10+18+26 का जवाब निकालो। 26 में 2 जोड़ देंगे और उसे आधा कर देंगे। इसमें भी संख्या 4 ही हैं। 26 में 2 जोड़ेंगे तो 28 होगा। उसे आधा करेंगे तो 14।  14 को 4 से गुना करेंगे, 56 हो जाएगा, जो सही उत्तर है। ध्यान रखना है कि दो संख्या के बीच का अंतर बराबर हो तो यह मैजिक काम करेगा।

टेबल का जोड़ निकालो
अब जरा सोचो, जब तुम किसी टेबल का जोड़ तुरंत कर दोगे तो टीचर कितने खुश होंगे! तो आओ टेबल का जोड़ निकालना भी सीखते हैं। एक तरीका है कि जिस टेबल का तुम्हें जोड़ निकालना हो उससे 55 में गुणा कर दो। यानी 2 के टेबल का जोड़ निकालना हो तो 55 में 2 से गुना कर दो। 110 हो जाएगा। 3 के टेबल का जोड़ निकालना हो तो 55 में 3 से गुणा कर दो। 165 हो जाएगा। 9 के टेबल का जोड़ निकालने के लिए 55 में 9 से गुना कर देंगे। रिजल्ट होगा 495। इस फॉमरूला से तुम 19 तक का जोड़ बड़ी आसानी से निकाल सकते हो। 55 क्या है। दरअसल 1 से 10 तक का योग है 55। एक के टेबल का योग है 55।

जब दो बराबर संख्या को गुणा करना हो
जैसे 15 में 15 से, 25 में 25 से, 45 में 45 से या 95 में 95 से गुणा करेंगे तो कितना होगा। इसके लिए तुम इकाई स्थान के दोनों 5 को गुणा कर लो। 5 को 5 से गुणा करोगे तो 25 होगा। इसे याद रखना है। अब दहाई के स्थान की किसी एक संख्या में एक बढ़ाकर दूसरे से गुणा कर 25 के पहले रख दो। इस नियम से 15 को 15 से गुणा करो। 225 हुआ न? बिल्कुल सही है। तुमने क्या किया है? 5 को 5 से गुणा कर दिया तो 25 हो गया। अब दहाई के स्थान पर 1 है तो उसमें एक बढ़ाकर दूसरे एक से गुणा कर देंगे। एक में एक बढ़ाएंगे तो 2 हो जाएगा। उसे एक से गुणा करेंगे तो 2 ही होगा। इस 2 को 25 के पहले रख देंगे तो 225 हो जाएगा। इस मैजिक से 25 और 25 का गुणा करो। 25 को तो लिख लेंगे या दिमाग में रख लेंगे। इसमें दहाई स्थान पर 2 है। दो में एक बढ़ाएंगे तो तीन हो जाएगा, जिसे दूसरे 2 से गुणा कर देंगे। गुणा करने के बाद 6 आएगा। इस 6 को उस 25 के पहले रख देंगे तो 625 हो जाएगा।

हिंदुस्‍तान से साभार